// Отражение по горизонтали
Function ReflexionH(source: TBitMap): TBitMap;
var i, j: Integer;
begin
  Result:=TBitmap.Create;
  Result.Height:=source.Height;
  Result.Width:=source.Width;
  With source do
  begin
    for i:=0 to Width do
      for j:=0 to Height do
        Result.Canvas.Pixels[i, j]:=Canvas.Pixels[Width-i-1,j];
  end;
end;

// Отражение по вертикали
Function ReflexionV(source: TBitMap): TBitMap;
var i, j: Integer;
begin
  Result:=TBitmap.Create;
  Result.Height:=source.Height;
  Result.Width:=source.Width;
  With source do
  begin
    for i:=0 to width do
      for j:=0 to Height do
        Result.Canvas.Pixels[i, j]:=Canvas.Pixels[i,Height-j-1];
  end;
end;

// Отражение и по вертикали и по горизонтали
Function ReflexionHV(source: TBitMap): TBitMap;
var i, j: Integer;
begin
  Result:=TBitmap.Create;
  Result.Height:=source.Height;
  Result.Width:=source.Width;
  With source do
  begin
    for i:=0 to width do
      for j:=0 to Height do
        Result.Canvas.Pixels[i, j]:=Canvas.Pixels[Width-i-1,Height-j-1];
  end;
end;

Пример использования:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Image1.Picture.Assign(ReflexionHV(Image1.Picture.Bitmap));
end;